Методичні особливості введення математичних понять в курсі математики початкової школи

26 Травня, 20119:14 am

0


Методичні особливості введення математичних понять в курсі математики початкової школи

Методичні особливості введення математичних понять в курсі математики початкової школи

Математика, як і інші науки, вивчає навколишній світ, природні й суспільні явища, але вивчає лише їх особливі сторони. У своєму розвитку математика пройшла декілька етапів, створюючи на кожному з них певні способи пізнання й осмислення різноманітних форм та кількісних відношень матеріального світу. Зокрема для вивчення реальної дійсності був створений і широко розповсюджений в даний час метод побудови математичних моделей.
Довільний математичний об’єкт – це результат виділення із предметів і явищ оточуючого світу кількісних і просторових властивостей і відношень та абстрагування їх від усіх інших властивостей. Отже, математичні об’єкти реально не існують, вони створені людським розумом у процесі історичного розвитку суспільства і в тих знаках і символах, які утворюють математичну мову. У зміст поняття про довільний об’єкт входить багато різних суттєвих властивостей, виділення яких є достатнім для його розпізнання, що визначає означення поняття про даний об’єкт. Тому чином поняття – це форма мислення, у якій відображається суть предметів та явищ реального світу в їх істотних ознаках і відносинах. Словесне позначення поняття називають терміном. Наприклад, число, трикутник, коло, рівняння тощо – терміни.

 

У початковій школі кожне математичне поняття вводиться наочно, шляхом споглядання конкретних предметів чи практичного оперування. Вчитель опирається на знання й досвід дітей, які вони набули ще в дошкільному віці. Ознайомлення з певним математичним поняттям фіксується за допомогою терміна або терміна й символа.
Такий підхід до введення математичних понять не виключає використання різних видів означень.
Виходячи з власного досвіду роботи можна виділити явні та неявні означення математичних понять, які часто використовуються в початкових класах. Явні означення мають форму рівності або збігу двох понять. Наприклад, прямокутний трикутник – це трикутник, який має один прямий кут. Якщо позначити через а поняття – прямокутний трикутник, а через Ь поняття – трикутник, який має один прямий кут, то схема означення прямокутного трикутника така: а це Ь.

 

Неявні означення не мають форми збігу двох понять. У початковій школі прикладами неявних означень є контекстуальні та остенсивні означення. В контекстуальних означеннях зміст нового поняття розкривається через уривок тексту, через контекст, через аналіз конкретної ситуації, що описує зміст нового поняття.
Приклад контекстуального означення – означення рівняння та його розв’язку: після запису 3+х=9 і переліку чисел 2, 3, 6 і 7 йде текст: х – невідоме число, яке потрібно знайти. Яке з цих чисел треба поставити замість х, щоб рівність була правильною? Це число 6! Із даного тексту випливає, що рівняння – це рівність з невідомим числом, яке потрібно знайти, а розв’язати рівняння -це знайти таке значення х, при підстановці якого в рівнянні отримується правильна рівність.
Остенсивні означення використовуються для введення термінів шляхом демонстрації об’єктів, які цими термінами позначаються. Наприклад, вчитель говорить: “Дивись – це квадрат”. Типове остенсивне означення.

 

Таким же способом визначаються у початковій школі поняття рівності та нерівності:
Зх4<2х7 3×7=7×3
5х5>6х2 14-5=9+0
це нерівності це рівності
У початкових класах остенсивні означення застосовуються при розгляді таких понять, як “лівий – правий”, “зліва – направо”, “цифра”, “попереднє й наступне число”, “знаки арифметичних дій”, “знаки порівняння”, “трикутник”, “чотирикутник” тощо.

 

Слід відзначити, що в початкових класах є поняття, які подаються символічною мовою у вигляді рівності, наприклад, ях1=а, «ях0=0.
Зауважимо, що у початкових класах багато математичних понять спочатку засвоюються розпливчасто, поверхнево. При першому ознайомленні школярі дізнаються тільки про деякі властивості понять, дуже вузько уявляють їх обсяг. Не всі поняття їм легко засвоїти. А тому розуміння та своєчасне використання вчителем тих чи інших видів означень математичних понять – одна з умов формування міцних знань про математичні поняття.

 

Марія Головецька, Наталія Герасимович
Наукові керівники – доц. Житарюк І.В.
доц. Мацьопа Р.Л.